Subject
Govt.Jobs
Topic
পিএসসি - ব্যক্তিগত কর্মকর্তা (বিভিন্ন মন্ত্রণালয়) - ৩০.০৮.২০২৫
x² - 9 ≤ 0 এর সমাধান কোনটি?
x² - 9 ≤ 0 এর সমাধান কোনটি?
ক)
-3 < x < 3খ)
-3 ≤ x < 3গ)
-3 ≤ x ≤ 3ঘ)
-3 < x ≤ 3Explanation
প্রথমে, আমরা অসমতাটিকে সমীকরণে রূপান্তর করি: x² - 9 = 0 x² = 9 x = ±√9 x = ৩ অথবা x = -৩। এই মানগুলো সংখ্যারেখাকে তিনটি অংশে বিভক্ত করে: x < -৩, -৩ < x < ৩, এবং x > ৩। এখন আমরা প্রতিটি অংশে অসমতাটি পরীক্ষা করে দেখব: যখন x < -৩ (যেমন, x = -৪): (-৪)² - ৯ = ১৬ - ৯ = ৭, যা ০ এর থেকে বড় (7 > 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধান নয়। যখন -৩ < x < ৩ (যেমন, x = 0): (০)² - ৯ = -৯, যা ০ এর থেকে ছোট (-9 < 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধানের অংশ। যখন x > ৩ (যেমন, x = ৪): (৪)² - ৯ = ১৬ - ৯ = ৭, যা ০ এর থেকে বড় (7 > 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধান নয়। যেহেতু অসমতাটিতে ≤ (ছোট বা সমান) চিহ্ন রয়েছে, তাই x = -৩ এবং x = ৩ বিন্দু দুটিও সমাধানের অন্তর্ভুক্ত হবে। অতএব, সমাধানটি হলো -৩ ≤ x ≤ ৩।Related questions
৪, -১, -১১, -২৬, -৪৬ ... সাংখ্যিক প্যাটার্নের পরবর্তী সংখ্যাটি কত?secθ = 2 হলে cotθ এর মান কত?'পাউরুটি' শব্দটি কোন ভাষা থেকে এসেছে?X = {x ∈N: x, 36 এর গুননীয়ক এবং 6 এর গুণিতক} হলে, X কত?একটি পাত্রে ১৬টি কালো পাথর ও ২৪টি লাল পাথর আছে। পাত্রে শতকরা কত অংশ লাল পাথর আছে?বিশ্বের কোন দেশে গ্রামীন ব্যাংকের আদলে ক্ষুদ্রঋণ চালু আছে?