Subject

    গাণিতিক যুক্তি

    Topic

    অসমতা

    a + 1a\frac{1}{a} = 3 হলে, a2+ 1a2  \frac{1}{{{a^{2\;}}}} = কত?

    ক)
    7
    খ)
    8
    গ)
    9
    ঘ)
    10

    Explanation

    আপনার দেওয়া সমীকরণটি হলো a + 1a\frac{1}{a} = 3। আমরা উভয় পক্ষকে বর্গ (square) করে পাই (a+1a)2=32\left(a + \frac{1}{a}\right)^2 = 3^2। একে সরল করলে পাওয়া যায় a2+2⋅a⋅1a+1a2=9a^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2} = 9, অর্থাৎ a2+2+1a2=9a^2 + 2 + \frac{1}{a^2} = 9। সুতরাং, a2+1a2=9−2=7a^2 + \frac{1}{a^2} = 9 - 2 = 7। বিকল্প (B) 8 ভুল, কারণ 9−19-1 বা 32−13^2-1 নয়; বিকল্প (C) 9 ভুল, কারণ এটি কেবল 323^2-এর মান, মধ্যবর্তী পদটি বাদ দেওয়া হয়নি; বিকল্প (D) 10 ভুল, কারণ এটি 32+13^2+1 এর মান।

    Find Tutors

    View all Tutors