Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিকোণমিতি ও এর প্রয়োগ
একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু।একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে।উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুয়ে আছে।মইটি কত ফুট লম্বা?
একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু।একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে।উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুয়ে আছে।মইটি কত ফুট লম্বা?
ক)
৪৮ ফুটখ)
৪১ ফুটগ)
৪৪ ফুটঘ)
৪৩ ফুটExplanation
এটি একটি পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সমস্যা (a² + b² = c²)। এখানে বাড়ির উচ্চতা (a = 40 ফুট) এবং দেয়াল থেকে মইয়ের দূরত্ব (b = 9 ফুট) হলো লম্ব এবং ভূমি, আর মইয়ের দৈর্ঘ্য (c) হলো অতিভুজ। অতিভুজ নির্ণয়ের সূত্র অনুযায়ী, c = √(40² + 9²) = √(1600 + 81) = √1681 = 41 ফুট। বিকল্প A (48 ফুট) ও C (44 ফুট) অতিভুজ হতে পারে না কারণ অতিভুজ সর্বদা অন্য দুটি বাহু অপেক্ষা দীর্ঘ হবে এবং 40 ও 9 এর বর্গমূলের যোগফল 48 বা 44 এর কাছাকাছি নয়। বিকল্প D (43 ফুট) ভুল কারণ 43² = 1849, যা 1681 এর সমান নয়।Related questions
একটি তালগাছ এর পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থানে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০০হলে, গাছটির উচ্চতা কত?secθ + tanθ = 7/5 হলে, secθ - tanθ এর মান কত?cos(-θ) এর মান কোনটি?sinθ = 4/5 হলে, secθ এর মান কত?tanθ = 3/4 হলে, cosecθ এর মান কত?cosecθ = √2 হলে θ এর মান কত?একটি মিনারের পাদদেশে হতে 20 মিটার দুরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 300হলে মিনারটির উচ্চতা কত?যদি A + B = 90° এবং tanA = 1/√3 হয়, তবে B এর মান কত?